Вы здесь ▸
Публикации
Иванов В.К., Палюх Б.В.
Применение теории свидетельств для обучения нейронной сети ANFIS/TSK в диагностических системах Inproceedings
In: XX Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием 2022, Москва, 2022.
Abstract | Links | BibTeX | Метки: ANFIS, belief function, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, incident, membership function, neural network, production rule, status-4, technological chain, TSK, диагностика, инцидент, многостадийный технологический процесс, нечёткая логика, нечеткая нейронная сеть, продукционное правило, теория свидетельств, технологическая цепь, функция доверия, функция принадлежности
@inproceedings{nokey,
title = {Применение теории свидетельств для обучения нейронной сети ANFIS/TSK в диагностических системах},
author = {Иванов В.К. and Палюх Б.В.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/aQVzbPsLkPGU2A},
year = {2022},
date = {2022-12-23},
urldate = {2022-12-23},
booktitle = {XX Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием 2022},
publisher = {Москва},
abstract = {В работе обосновывается метод создания обучающих наборов данных для нечеткой нейронной сети, которая может быть использована для оперативного получения вероятностных оценок причин аномальных критических событий или инцидентов в диагностических системах. Рассматриваются правила преобразования гипотез о потенциальных причинах инцидентов в интервалы вероятности дефекта технологической цепи на некоторой стадии непрерывного производства с использованием функций доверия. Предлагается процедура автоматического преобразования этих гипотез в базу нечетких продукционных правил, которая обеспечивает обучение нейронной сети ANFIS с архитектурой TSK. Это позволит оперативно определять достаточно верную для практического использования оценку вероятности неисправности в технологической цепи без использования затратных вычислительных ресурсов. Это позволит оперативно вычислить относительно точную оценку вероятности неисправности в технологической цепи без использования затратных вычислительных ресурсов.
Evidence Theory Application for ANFIS/TSK Neural Network Training in Diagnostic Systems
The paper substantiates a method for creating training data sets for a fuzzy neural network, which can be used to quickly obtain probabilistic estimates of incidents causes in diagnostic systems. The rules for converting hypotheses about potential causes of incidents into intervals of defect probability in the technological chain at some continuous production stage using belief functions are considered. A procedure is proposed for automatically converting these hypotheses into a fuzzy production rules base, which provides training for the ANFIS neural network with the TSK architecture. This will allow you to quickly determine an estimate of the malfunction probability in the process chain that is sufficiently correct for practical use without using expensive computing resources.},
keywords = {ANFIS, belief function, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, incident, membership function, neural network, production rule, status-4, technological chain, TSK, диагностика, инцидент, многостадийный технологический процесс, нечёткая логика, нечеткая нейронная сеть, продукционное правило, теория свидетельств, технологическая цепь, функция доверия, функция принадлежности},
pubstate = {published},
tppubtype = {inproceedings}
}
В работе обосновывается метод создания обучающих наборов данных для нечеткой нейронной сети, которая может быть использована для оперативного получения вероятностных оценок причин аномальных критических событий или инцидентов в диагностических системах. Рассматриваются правила преобразования гипотез о потенциальных причинах инцидентов в интервалы вероятности дефекта технологической цепи на некоторой стадии непрерывного производства с использованием функций доверия. Предлагается процедура автоматического преобразования этих гипотез в базу нечетких продукционных правил, которая обеспечивает обучение нейронной сети ANFIS с архитектурой TSK. Это позволит оперативно определять достаточно верную для практического использования оценку вероятности неисправности в технологической цепи без использования затратных вычислительных ресурсов. Это позволит оперативно вычислить относительно точную оценку вероятности неисправности в технологической цепи без использования затратных вычислительных ресурсов.
Evidence Theory Application for ANFIS/TSK Neural Network Training in Diagnostic Systems
The paper substantiates a method for creating training data sets for a fuzzy neural network, which can be used to quickly obtain probabilistic estimates of incidents causes in diagnostic systems. The rules for converting hypotheses about potential causes of incidents into intervals of defect probability in the technological chain at some continuous production stage using belief functions are considered. A procedure is proposed for automatically converting these hypotheses into a fuzzy production rules base, which provides training for the ANFIS neural network with the TSK architecture. This will allow you to quickly determine an estimate of the malfunction probability in the process chain that is sufficiently correct for practical use without using expensive computing resources.
Evidence Theory Application for ANFIS/TSK Neural Network Training in Diagnostic Systems
The paper substantiates a method for creating training data sets for a fuzzy neural network, which can be used to quickly obtain probabilistic estimates of incidents causes in diagnostic systems. The rules for converting hypotheses about potential causes of incidents into intervals of defect probability in the technological chain at some continuous production stage using belief functions are considered. A procedure is proposed for automatically converting these hypotheses into a fuzzy production rules base, which provides training for the ANFIS neural network with the TSK architecture. This will allow you to quickly determine an estimate of the malfunction probability in the process chain that is sufficiently correct for practical use without using expensive computing resources.
Ivanov V.K., Palyukh B.V.
Joint Use of Neural Networks and Evidence Theory Methods in Control and Diagnostic Fuzzy Systems Journal Article
In: Scientific and Technical Information Processing, vol. 49, no. 6, pp. 1-9, 2022, ISSN: ISSN 0147-6882.
Abstract | Links | BibTeX | Altmetric | Метки: belief function, Dempster-Schafer evidence theory, diagnostics, fuzzy system, hybrid expert system, manufacturing process, network training, neural network, status-4, гибридная экспертная система, диагностика, нейронная сеть, нечеткая система, обучение сети, теория свидетельств Демпстера-Шафера, технологический процесс, функция доверия
@article{nokey,
title = {Joint Use of Neural Networks and Evidence Theory Methods in Control and Diagnostic Fuzzy Systems},
author = {Ivanov V.K. and Palyukh B.V.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/Tyzzu4Iwd6XbBw},
doi = {10.3103/S0147688222060065},
issn = {ISSN 0147-6882},
year = {2022},
date = {2022-12-16},
urldate = {2022-12-16},
journal = {Scientific and Technical Information Processing},
volume = {49},
number = {6},
pages = {1-9},
publisher = {Allerton Press, Inc.},
abstract = {The article describes the study results of various intelligent data processing methods, such as neural networks and algorithms of the theory of evidence, joint use. The study was conducted on the development of diagnostic systems examples. These methods hybridization is one of the general approaches to reduce uncertainty in the data used and increase the degree of confidence in them. The data uncertainty is of an objective nature when they are obtained from the sensors of technological equipment, from technical regulations, as well as from expert specialists. The study includes an analysis of modern developments descriptions presented at significant international conferences and published recently. Several dozen descriptions of the systems composition, structure and main algorithms functioning developed for projects in various fields were reviewed. As a result, the joint application modes of neural networks and theory of evidence algorithms including the features of architectures and their implementation are determined. We also summarized information about the effectiveness of these methods’ joint application in terms of the uncertainty level reducing and confidence level increasing in the decision-making data. The scope of this study results application is the architectural solutions design of a hybrid expert system for diagnosing the technology processes state and detecting anomalies in them.},
keywords = {belief function, Dempster-Schafer evidence theory, diagnostics, fuzzy system, hybrid expert system, manufacturing process, network training, neural network, status-4, гибридная экспертная система, диагностика, нейронная сеть, нечеткая система, обучение сети, теория свидетельств Демпстера-Шафера, технологический процесс, функция доверия},
pubstate = {published},
tppubtype = {article}
}
The article describes the study results of various intelligent data processing methods, such as neural networks and algorithms of the theory of evidence, joint use. The study was conducted on the development of diagnostic systems examples. These methods hybridization is one of the general approaches to reduce uncertainty in the data used and increase the degree of confidence in them. The data uncertainty is of an objective nature when they are obtained from the sensors of technological equipment, from technical regulations, as well as from expert specialists. The study includes an analysis of modern developments descriptions presented at significant international conferences and published recently. Several dozen descriptions of the systems composition, structure and main algorithms functioning developed for projects in various fields were reviewed. As a result, the joint application modes of neural networks and theory of evidence algorithms including the features of architectures and their implementation are determined. We also summarized information about the effectiveness of these methods’ joint application in terms of the uncertainty level reducing and confidence level increasing in the decision-making data. The scope of this study results application is the architectural solutions design of a hybrid expert system for diagnosing the technology processes state and detecting anomalies in them.
Ivanov V.K., Palyukh B.V., Sotnikov A.N.
Generation of Production Rules with Belief Functions to Train Fuzzy Neural Network in Diagnostic System Journal Article
In: Lobachevskii Journal of Mathematics, vol. 43, no. 10, pp. 141–150, 2022, ISSN: 1995-0802.
Abstract | Links | BibTeX | Altmetric | Метки: belief function, diagnostic system, diagnostic variable, evidence theory, fuzzy system, incident, membership function, multistage production process, neural network, process chain, production rule, status-4
@article{nokey,
title = {Generation of Production Rules with Belief Functions to Train Fuzzy Neural Network in Diagnostic System},
author = {Ivanov V.K. and Palyukh B.V. and Sotnikov A.N. },
url = {https://disk.yandex.ru/i/CX5OUwIb2PKGRg},
doi = {10.1134/S1995080222130169},
issn = {1995-0802},
year = {2022},
date = {2022-10-31},
urldate = {2022-10-31},
journal = {Lobachevskii Journal of Mathematics},
volume = {43},
number = {10},
pages = {141–150},
abstract = {The article examines some algorithms for joint processing of raw data on the state of a complex multistage continuous production process to obtain probabilistic characteristics of abnormal critical events that can potentially lead to single failures or even emergencies. The article, thus, proposes and substantiates an approach to developing a technology to detect and predict malfunctions and determine their causes. The sequence of operations to process and convert diagnostic process data is considered essential. As a result, the article presents a general diagnostic model of a multistage production process. The model can formalize the main objects and processes in terms of the problem being solved. An incident is defined as an abnormal critical event described by non-normative values of diagnostic variables. Incidents are shown to be indicated by the corresponding membership functions. The hypotheses on potential incident causes are discussed to be built with belief functions being the basis of evidence theory or Dempster−Shafer theory. The hypotheses are characterized by an interval of malfunction probability in some process chain. The authors propose a procedure of converting these hypotheses into fuzzy production rules automatically. The automatical procedure is a prerequisite to using fuzzy neural networks to obtain a reliable estimate of the degree of belief in the incident cause. As a summary, the generated database of the production rules to train a neural network is substantiated to be used with the TSK architecture that makes possible to estimate a malfunction probability in the process chain quickly without resource-intensive computations.},
keywords = {belief function, diagnostic system, diagnostic variable, evidence theory, fuzzy system, incident, membership function, multistage production process, neural network, process chain, production rule, status-4},
pubstate = {published},
tppubtype = {article}
}
The article examines some algorithms for joint processing of raw data on the state of a complex multistage continuous production process to obtain probabilistic characteristics of abnormal critical events that can potentially lead to single failures or even emergencies. The article, thus, proposes and substantiates an approach to developing a technology to detect and predict malfunctions and determine their causes. The sequence of operations to process and convert diagnostic process data is considered essential. As a result, the article presents a general diagnostic model of a multistage production process. The model can formalize the main objects and processes in terms of the problem being solved. An incident is defined as an abnormal critical event described by non-normative values of diagnostic variables. Incidents are shown to be indicated by the corresponding membership functions. The hypotheses on potential incident causes are discussed to be built with belief functions being the basis of evidence theory or Dempster−Shafer theory. The hypotheses are characterized by an interval of malfunction probability in some process chain. The authors propose a procedure of converting these hypotheses into fuzzy production rules automatically. The automatical procedure is a prerequisite to using fuzzy neural networks to obtain a reliable estimate of the degree of belief in the incident cause. As a summary, the generated database of the production rules to train a neural network is substantiated to be used with the TSK architecture that makes possible to estimate a malfunction probability in the process chain quickly without resource-intensive computations.
Иванов В.К.
2022.
Abstract | Links | BibTeX | Метки: demonstrator, diagnostics, fuzzy system, incident, malfunction, neural network, status-4, демонстратор, диагностика, инцидент, неисправность, нейронная сеть, нечеткая система, технологический процесс
@patent{nokey,
title = {Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2022668820 «Программа-демонстратор платформы для использования нейронных сетей ANFIS/TSK в нечетких системах»},
author = {Иванов В.К.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/1lkKjV3IsK_dew},
year = {2022},
date = {2022-10-12},
urldate = {2022-10-12},
abstract = {Программа представляет собой исследовательский прототип программной платформы для использования нейронной сети с архитектурой ANFIS/TSK в гибридной нечеткой экспертной системе. Цель создания программы – передача проверенных решений на следующие этапы проекта. Функции программы: управление моделями (создание моделей нечеткой нейронной сети для диагностики технологического процесса, поддержка базы моделей , выбор модели); управление обучающими наборами данных (создание наборов данных, их поддержка, выбор набора данных); обучение нейронной сети (выбор модели, обучающего набора данных, алгоритма обучения и собственно обучение); демонстрация функций диагностики с помощью нейронной сети. Демонстратор является частью разрабатываемой технологии обнаружения и прогнозирования инцидентов, учитывающей объективную неопределенность при анализе данных от сенсоров технологического оборудования, технических регламентов или экспертов.
Язык: Python
ОС: Microsoft Windows, Linux
Объём программы: 370 Kб
},
keywords = {demonstrator, diagnostics, fuzzy system, incident, malfunction, neural network, status-4, демонстратор, диагностика, инцидент, неисправность, нейронная сеть, нечеткая система, технологический процесс},
pubstate = {published},
tppubtype = {patent}
}
Программа представляет собой исследовательский прототип программной платформы для использования нейронной сети с архитектурой ANFIS/TSK в гибридной нечеткой экспертной системе. Цель создания программы – передача проверенных решений на следующие этапы проекта. Функции программы: управление моделями (создание моделей нечеткой нейронной сети для диагностики технологического процесса, поддержка базы моделей , выбор модели); управление обучающими наборами данных (создание наборов данных, их поддержка, выбор набора данных); обучение нейронной сети (выбор модели, обучающего набора данных, алгоритма обучения и собственно обучение); демонстрация функций диагностики с помощью нейронной сети. Демонстратор является частью разрабатываемой технологии обнаружения и прогнозирования инцидентов, учитывающей объективную неопределенность при анализе данных от сенсоров технологического оборудования, технических регламентов или экспертов.
Язык: Python
ОС: Microsoft Windows, Linux
Объём программы: 370 Kб
Язык: Python
ОС: Microsoft Windows, Linux
Объём программы: 370 Kб
Иванов В.К.
Подход к интеллектуализации оценивания текстов письменных работ обучаемых Inproceedings
In: Актуальные проблемы качества образования в высшей школе: материалы докладов научно-практической конференции / под ред. В.Б. Петропавловской. Тверь: Тверской государственный технический университет, 2022 180 с., pp. 57-64, ТвГТУ, 2022, ISBN: 9785799512262.
Abstract | Links | BibTeX | Метки: artificial intelligence, assessment, autocheck, content, education, formality, indicator, knowledge control, structure, text, written work, искусственный интеллект, контроль знаний, оформление, оценивание, письменная работа, показатель, содержание, структура, текст
@inproceedings{nokey,
title = {Подход к интеллектуализации оценивания текстов письменных работ обучаемых},
author = {Иванов В.К.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/ds2FUXMgaVVlAA},
isbn = {9785799512262},
year = {2022},
date = {2022-09-30},
urldate = {2022-09-30},
booktitle = {Актуальные проблемы качества образования в высшей школе: материалы докладов научно-практической конференции / под ред. В.Б. Петропавловской. Тверь: Тверской государственный технический университет, 2022 180 с.},
pages = {57-64},
publisher = {ТвГТУ},
abstract = {В статье предлагается подход к интеллектуализации проверки и оценивания текстов письменных контрольных заданий студентам. Отмечается, что контроль знаний представляет собой вид деятельности преподавателя и студентов, в ходе которого выявляются усвоение студентами учебных материалов и овладение ими требуемыми знаниями и умениями. Письменный индивидуальный контроль знаний включает выполнение студентами контрольных заданий - письменных работ. В статье систематизировано описываются виды возможных проверок текстов, объекты проверки, возможные методы интеллектуальной реализации. Кратко обсуждаются содержание и результат проверок. Указываются особенности предлагаемого подхода, границы его применения. Подход к автоматизации проверки и оценивания текстов письменных контрольных заданий с использованием методов искусственного интеллекта, описанный в статье, представляется перспективным направлением в совершенствовании образовательных цифровых технологий. Этот подход может стать основой для разработки соответствующих программных приложений, доступных преподавателям, экспертам, всем заинтересованным пользователям. Тем самым увеличивается степень оснащения учебного процесса интеллектуальными средствами, помогающими преподавателям и способствующими повышению качества обучения в целом.
Approach to the Intellectualization Evaluating of Works Text Written by Students
The article suggests an approach to the intellectualization of evaluation of works text written by students. Knowledge control is a teacher and students activity type during which students' assimilation of educational materials and their mastery of the required knowledge and skills are revealed. Individual written control of knowledge includes the control tasks performance by students, i .e. written works. The article systematically describes the possible text types, verification objects, possible methods of intellectual implementation. The content and result of the checks are briefly discussed. The features of the proposed approach and the limits of its application are indicated. The approach to automating the verification and evaluation of the works text that use artificial intelligence methods described in the article seems to be a promising direction in improving educational digital technologies. This approach can become the basis for the development of appropriate software applications available to teachers, experts, and all interested users. This increases the degree of equipping the educational process with intellectual tools that help teachers and contribute to improving the education quality in general.},
keywords = {artificial intelligence, assessment, autocheck, content, education, formality, indicator, knowledge control, structure, text, written work, искусственный интеллект, контроль знаний, оформление, оценивание, письменная работа, показатель, содержание, структура, текст},
pubstate = {published},
tppubtype = {inproceedings}
}
В статье предлагается подход к интеллектуализации проверки и оценивания текстов письменных контрольных заданий студентам. Отмечается, что контроль знаний представляет собой вид деятельности преподавателя и студентов, в ходе которого выявляются усвоение студентами учебных материалов и овладение ими требуемыми знаниями и умениями. Письменный индивидуальный контроль знаний включает выполнение студентами контрольных заданий - письменных работ. В статье систематизировано описываются виды возможных проверок текстов, объекты проверки, возможные методы интеллектуальной реализации. Кратко обсуждаются содержание и результат проверок. Указываются особенности предлагаемого подхода, границы его применения. Подход к автоматизации проверки и оценивания текстов письменных контрольных заданий с использованием методов искусственного интеллекта, описанный в статье, представляется перспективным направлением в совершенствовании образовательных цифровых технологий. Этот подход может стать основой для разработки соответствующих программных приложений, доступных преподавателям, экспертам, всем заинтересованным пользователям. Тем самым увеличивается степень оснащения учебного процесса интеллектуальными средствами, помогающими преподавателям и способствующими повышению качества обучения в целом.
Approach to the Intellectualization Evaluating of Works Text Written by Students
The article suggests an approach to the intellectualization of evaluation of works text written by students. Knowledge control is a teacher and students activity type during which students' assimilation of educational materials and their mastery of the required knowledge and skills are revealed. Individual written control of knowledge includes the control tasks performance by students, i .e. written works. The article systematically describes the possible text types, verification objects, possible methods of intellectual implementation. The content and result of the checks are briefly discussed. The features of the proposed approach and the limits of its application are indicated. The approach to automating the verification and evaluation of the works text that use artificial intelligence methods described in the article seems to be a promising direction in improving educational digital technologies. This approach can become the basis for the development of appropriate software applications available to teachers, experts, and all interested users. This increases the degree of equipping the educational process with intellectual tools that help teachers and contribute to improving the education quality in general.
Approach to the Intellectualization Evaluating of Works Text Written by Students
The article suggests an approach to the intellectualization of evaluation of works text written by students. Knowledge control is a teacher and students activity type during which students' assimilation of educational materials and their mastery of the required knowledge and skills are revealed. Individual written control of knowledge includes the control tasks performance by students, i .e. written works. The article systematically describes the possible text types, verification objects, possible methods of intellectual implementation. The content and result of the checks are briefly discussed. The features of the proposed approach and the limits of its application are indicated. The approach to automating the verification and evaluation of the works text that use artificial intelligence methods described in the article seems to be a promising direction in improving educational digital technologies. This approach can become the basis for the development of appropriate software applications available to teachers, experts, and all interested users. This increases the degree of equipping the educational process with intellectual tools that help teachers and contribute to improving the education quality in general.
Иванов В.К., Семенова Т.И.
Обзор основных направлений интеллектуализации планирования экономического развития предприятия Inproceedings
In: II Всероссийская научно-практическая конференция "Междисциплинарные исследования экономических систем" (сборник докладов), ТвГТУ, 2022.
Abstract | Links | BibTeX | Метки: enterprise development, fuzzy logic, fuzzy system, genetic algorithm, intellectualization, neural network, operational planning, strategic planning, генетический алгоритм, интеллектуализация, нейронная сеть, нечёткая логика, оперативное планирование, развитие предприятия, стратегическое планирование
@inproceedings{nokey,
title = {Обзор основных направлений интеллектуализации планирования экономического развития предприятия},
author = {Иванов В.К. and Семенова Т.И.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/_q3GESbD7v2cIg},
year = {2022},
date = {2022-05-27},
urldate = {2022-05-27},
booktitle = {II Всероссийская научно-практическая конференция "Междисциплинарные исследования экономических систем" (сборник докладов)},
publisher = {ТвГТУ},
abstract = {В статье представлен краткий обзор основных направлений и подходов к интеллектуализации систем планирования экономического развития предприятия. Обзор подготовлен на основе публикаций российских ученых и специалистов с целью дать системное представление о ландшафте применения методов искусственного интеллекта в планировании – одной из важных производственных областей. В условиях экономической среды, связанных с неполнотой, неточностью и нестабильностью информации и ее трактовок, часто возникает невозможность однозначного выбора эффективных вариантов принятия решений в ходе планирования производства. Одним из способов сокращения этой неопределенности является применение интеллектуальных вычислительных процедур принятия решений.
Main Directions of Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.},
keywords = {enterprise development, fuzzy logic, fuzzy system, genetic algorithm, intellectualization, neural network, operational planning, strategic planning, генетический алгоритм, интеллектуализация, нейронная сеть, нечёткая логика, оперативное планирование, развитие предприятия, стратегическое планирование},
pubstate = {published},
tppubtype = {inproceedings}
}
В статье представлен краткий обзор основных направлений и подходов к интеллектуализации систем планирования экономического развития предприятия. Обзор подготовлен на основе публикаций российских ученых и специалистов с целью дать системное представление о ландшафте применения методов искусственного интеллекта в планировании – одной из важных производственных областей. В условиях экономической среды, связанных с неполнотой, неточностью и нестабильностью информации и ее трактовок, часто возникает невозможность однозначного выбора эффективных вариантов принятия решений в ходе планирования производства. Одним из способов сокращения этой неопределенности является применение интеллектуальных вычислительных процедур принятия решений.
Main Directions of Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.
Main Directions of Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.
Иванов В.К., Семенова Т.И.
О некоторых подходах к решению задач производственного планирования с использованием методов искусственного интеллекта Inproceedings
In: II Всероссийская научно-практическая конференция "Междисциплинарные исследования экономических систем" (сборник докладов), ТвГТУ, 2022.
Abstract | Links | BibTeX | Метки: enterprise development, fuzzy logic, fuzzy system, genetic algorithm, intellectualization, neural network, operational planning, strategic planning, генетический алгоритм, интеллектуализация, нейронная сеть, нечёткая логика, оперативное планирование, развитие предприятия, стратегическое планирование
@inproceedings{nokey,
title = {О некоторых подходах к решению задач производственного планирования с использованием методов искусственного интеллекта},
author = {Иванов В.К. and Семенова Т.И.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/gWXfVueaPe_-AA},
year = {2022},
date = {2022-05-27},
urldate = {2022-05-27},
booktitle = {II Всероссийская научно-практическая конференция "Междисциплинарные исследования экономических систем" (сборник докладов)},
publisher = {ТвГТУ},
abstract = {Статья содержит описание ряда подходов к решению задач производственного планирования. Рассматриваются задачи оптимизации системы сбалансированных показателей, оперативно-календарного планирования производства, планирования загрузки оборудования и потребностей в материалах. Отмечается, что при появлении случайных событий, влияющих на процесс производства, применение методов искусственного интеллекта позволяет точнее учитывать изменения или вносить корректировки в исходные данные тем самым существенно сокращать время планирования.
On Some Approaches to Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.},
keywords = {enterprise development, fuzzy logic, fuzzy system, genetic algorithm, intellectualization, neural network, operational planning, strategic planning, генетический алгоритм, интеллектуализация, нейронная сеть, нечёткая логика, оперативное планирование, развитие предприятия, стратегическое планирование},
pubstate = {published},
tppubtype = {inproceedings}
}
Статья содержит описание ряда подходов к решению задач производственного планирования. Рассматриваются задачи оптимизации системы сбалансированных показателей, оперативно-календарного планирования производства, планирования загрузки оборудования и потребностей в материалах. Отмечается, что при появлении случайных событий, влияющих на процесс производства, применение методов искусственного интеллекта позволяет точнее учитывать изменения или вносить корректировки в исходные данные тем самым существенно сокращать время планирования.
On Some Approaches to Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.
On Some Approaches to Enterprise Economic Development Planning Intellectualization
This article presents descriptions of a number of approaches to the intellectualization of enterprise economic development planning systems. The review has been prepared on the basis of publications by Russian scientists and specialists in order to give a systematic idea of the landscape of applying artificial intelligence methods in planning, one of the important production areas. In the conditions of the economic environment associated with incompleteness, inaccuracy and instability of information and its interpretation, it often becomes impossible to unambiguously choose effective decision-making options in the course of production planning. One way to reduce this uncertainty is to use intelligent computational decision-making procedures.
Иванов В.К., Палюх Б.В.
Демонстратор программной платформы для совместного использования алгоритмов теории свидетельств и нейронных сетей в нечетких системах Journal Article
In: Программные продукты и системы (Software & Systems), vol. 34, no. 4, pp. 511-523, 2021.
Abstract | Links | BibTeX | Altmetric | Метки: demonstrator, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, incident, malfunction, neural network, status-4, technological chain, technology, демонстратор, диагностика, инцидент, неисправность, нейронная сеть, нечеткая система, теория свидетельств, технологическая цепь, технологический процесс
@article{nokey,
title = {Демонстратор программной платформы для совместного использования алгоритмов теории свидетельств и нейронных сетей в нечетких системах},
author = {Иванов В.К. and Палюх Б.В.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/tEP6WYvT7sp7Tg
http://www.swsys.ru/files/2021-4/511-523.pdf},
doi = {10.15827/0236-235X.136.511-523},
year = {2021},
date = {2021-12-31},
urldate = {2021-12-31},
booktitle = {демонстратор, диагностика, инцидент, неисправность, нейронная сеть, нечеткая система, теория свидетельств, технологическая цепь, технологический процесс, demonstrator, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, incident, malfunction, neural network, technological chain, technology},
journal = {Программные продукты и системы (Software & Systems)},
volume = {34},
number = {4},
pages = {511-523},
publisher = {ЦПС},
abstract = {Диагностика состояния сложного многостадийного технологического процесса предполагает совместную обработку первичных данных для получения вероятностных характеристик аномальных критических событий или инцидентов в условиях неопределенности. В статье представлен исследовательский демонстратор «Статус-4» – прототип программной платформы для совместного использования методов алгоритмов теории свидетельств и нейронных сетей в нечетких диагностических системах. Цель разработки демонстратора – создание научно-технического задела для передачи готовых к внедрению решений на следующие этапы проекта. Демонстратор дает возможность показать основные функциональные компоненты платформы, оценить уровень их системной готовности, провести исследовательские испытания платформы, выполнить в различных режимах тестирование программных реализаций выбранных и теоретически подтвержденных методов, быстро проверить работоспособность и эффективность функционирования при различных значениях параметров и их сочетаниях. С помощью демонстратора могут быть показаны варианты совместного применения методов нейронных сетей и теории свидетельств в гибридной экспертной системе для диагностики технологического процесса, получены экспериментальные подтверждения эффективности совместного применения этих методов в части уменьшения уровня неопределенности и увеличения уровня доверия к данным при принятии решений. В статье приводятся краткие сведения о функциональных возможностях демонстратора, включая описание технологического процесса и предположений о влиянии диагностических переменных на его работоспособность, загрузку описаний инцидентов в технологическую БД, формирование гипотез о причинах инцидентов, генерацию продукционных правил, адаптацию параметров алгоритмов оценки состояния технологического процесса с помощью нейронной сети и нечеткого вывода. Рассматриваются основные параметры хранилища данных и объектной модели, приводятся сведения о программной реализации и пользовательском интерфейсе, которые иллюстрируются примерами. Выделены особенности используемых технологий, позволяющие надеяться на эффективность их совместного использования в диагностических системах. Использование демонстратора способствует минимизации ключевых рисков создания полнофункциональной программной платформы для диагностики и оценки состояния сложного многостадийного технологического процесса.
A software platform demonstrator for joint use of evidence theory algorithms and neural networks in fuzzy systems
The diagnostics of a complex multi-stage technical process involves the joint primary data processing to obtain probabilistic characteristics of abnormal critical events or incidents under uncertainty. The paper presents the research demonstrator Status-4 that is a software platform prototype for joint using the evidence theory and neural network methods in fuzzy diagnostic systems. The purpose of the demonstrator development is to create a scientific and technical reserve for readyto-implement solutions transfer to the next project stages. The demonstrator makes it possible to show the main platform functional components, assess their system readiness level, conduct the platform research tests, perform software implementations testing of the selected and theoretically confirmed methods in various modes, check the functioning operability and efficiency at various parameter values and their combinations quickly. The demonstrator shows the options for the joint application of neural network and evidence theory methods in a hybrid expert system for diagnostics process. In addition, these methods joint application effectiveness is experimentally confirmed in terms of reducing the uncertainty level and increasing the confidence in data level when making decisions. The demonstrator enables minimizing the key risks of creating a full-featured software platform for diagnosing and evaluating the complex multi-stage technologies state. The paper provides brief information about the demonstrator functionality, including the technology description and the suppositions description about diagnostic variables influence on processing performance, loading incident descriptions into the technological database, forming hypotheses about the incidents causes, generating production rules, adapting the parameters of the technology state assessing algorithms using neural network and fuzzy inference. The paper considers the main data warehouse and object model parameters, provides the software implementation and user interface information and illustrates it by examples. It also highlights the used methods features, which allow us to hope for the effectiveness of their joint use in diagnostic systems.},
keywords = {demonstrator, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, incident, malfunction, neural network, status-4, technological chain, technology, демонстратор, диагностика, инцидент, неисправность, нейронная сеть, нечеткая система, теория свидетельств, технологическая цепь, технологический процесс},
pubstate = {published},
tppubtype = {article}
}
Диагностика состояния сложного многостадийного технологического процесса предполагает совместную обработку первичных данных для получения вероятностных характеристик аномальных критических событий или инцидентов в условиях неопределенности. В статье представлен исследовательский демонстратор «Статус-4» – прототип программной платформы для совместного использования методов алгоритмов теории свидетельств и нейронных сетей в нечетких диагностических системах. Цель разработки демонстратора – создание научно-технического задела для передачи готовых к внедрению решений на следующие этапы проекта. Демонстратор дает возможность показать основные функциональные компоненты платформы, оценить уровень их системной готовности, провести исследовательские испытания платформы, выполнить в различных режимах тестирование программных реализаций выбранных и теоретически подтвержденных методов, быстро проверить работоспособность и эффективность функционирования при различных значениях параметров и их сочетаниях. С помощью демонстратора могут быть показаны варианты совместного применения методов нейронных сетей и теории свидетельств в гибридной экспертной системе для диагностики технологического процесса, получены экспериментальные подтверждения эффективности совместного применения этих методов в части уменьшения уровня неопределенности и увеличения уровня доверия к данным при принятии решений. В статье приводятся краткие сведения о функциональных возможностях демонстратора, включая описание технологического процесса и предположений о влиянии диагностических переменных на его работоспособность, загрузку описаний инцидентов в технологическую БД, формирование гипотез о причинах инцидентов, генерацию продукционных правил, адаптацию параметров алгоритмов оценки состояния технологического процесса с помощью нейронной сети и нечеткого вывода. Рассматриваются основные параметры хранилища данных и объектной модели, приводятся сведения о программной реализации и пользовательском интерфейсе, которые иллюстрируются примерами. Выделены особенности используемых технологий, позволяющие надеяться на эффективность их совместного использования в диагностических системах. Использование демонстратора способствует минимизации ключевых рисков создания полнофункциональной программной платформы для диагностики и оценки состояния сложного многостадийного технологического процесса.
A software platform demonstrator for joint use of evidence theory algorithms and neural networks in fuzzy systems
The diagnostics of a complex multi-stage technical process involves the joint primary data processing to obtain probabilistic characteristics of abnormal critical events or incidents under uncertainty. The paper presents the research demonstrator Status-4 that is a software platform prototype for joint using the evidence theory and neural network methods in fuzzy diagnostic systems. The purpose of the demonstrator development is to create a scientific and technical reserve for readyto-implement solutions transfer to the next project stages. The demonstrator makes it possible to show the main platform functional components, assess their system readiness level, conduct the platform research tests, perform software implementations testing of the selected and theoretically confirmed methods in various modes, check the functioning operability and efficiency at various parameter values and their combinations quickly. The demonstrator shows the options for the joint application of neural network and evidence theory methods in a hybrid expert system for diagnostics process. In addition, these methods joint application effectiveness is experimentally confirmed in terms of reducing the uncertainty level and increasing the confidence in data level when making decisions. The demonstrator enables minimizing the key risks of creating a full-featured software platform for diagnosing and evaluating the complex multi-stage technologies state. The paper provides brief information about the demonstrator functionality, including the technology description and the suppositions description about diagnostic variables influence on processing performance, loading incident descriptions into the technological database, forming hypotheses about the incidents causes, generating production rules, adapting the parameters of the technology state assessing algorithms using neural network and fuzzy inference. The paper considers the main data warehouse and object model parameters, provides the software implementation and user interface information and illustrates it by examples. It also highlights the used methods features, which allow us to hope for the effectiveness of their joint use in diagnostic systems.
A software platform demonstrator for joint use of evidence theory algorithms and neural networks in fuzzy systems
The diagnostics of a complex multi-stage technical process involves the joint primary data processing to obtain probabilistic characteristics of abnormal critical events or incidents under uncertainty. The paper presents the research demonstrator Status-4 that is a software platform prototype for joint using the evidence theory and neural network methods in fuzzy diagnostic systems. The purpose of the demonstrator development is to create a scientific and technical reserve for readyto-implement solutions transfer to the next project stages. The demonstrator makes it possible to show the main platform functional components, assess their system readiness level, conduct the platform research tests, perform software implementations testing of the selected and theoretically confirmed methods in various modes, check the functioning operability and efficiency at various parameter values and their combinations quickly. The demonstrator shows the options for the joint application of neural network and evidence theory methods in a hybrid expert system for diagnostics process. In addition, these methods joint application effectiveness is experimentally confirmed in terms of reducing the uncertainty level and increasing the confidence in data level when making decisions. The demonstrator enables minimizing the key risks of creating a full-featured software platform for diagnosing and evaluating the complex multi-stage technologies state. The paper provides brief information about the demonstrator functionality, including the technology description and the suppositions description about diagnostic variables influence on processing performance, loading incident descriptions into the technological database, forming hypotheses about the incidents causes, generating production rules, adapting the parameters of the technology state assessing algorithms using neural network and fuzzy inference. The paper considers the main data warehouse and object model parameters, provides the software implementation and user interface information and illustrates it by examples. It also highlights the used methods features, which allow us to hope for the effectiveness of their joint use in diagnostic systems.
Ivanov V.K., Palyukh B.V., Sotnikov A.N.
Additive Criterion to Evaluate Object Innovation Journal Article
In: Lobachevskii Journal of Mathematics, vol. 42, no. 11, pp. 2537-2544, 2021.
Abstract | Links | BibTeX | Altmetric | Метки: additive criterion, additive independence, demand, implementability, innovation, innovation index, novelty, partial criterion, utility function
@article{nokey,
title = {Additive Criterion to Evaluate Object Innovation},
author = {Ivanov V.K. and Palyukh B.V. and Sotnikov A.N.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/IYx85tDFDWH6ZA
https://link.springer.com/10.1134/S1995080221110111},
doi = {10.1134/S1995080221110111},
year = {2021},
date = {2021-12-31},
urldate = {2021-12-31},
journal = {Lobachevskii Journal of Mathematics},
volume = {42},
number = {11},
pages = {2537-2544},
abstract = {The article discusses some aspects of the object descriptions having significant innovation potential. The procedure for selecting such descriptions consists of two consecutive phases. The first phase involves generating effective search queries with a special genetic algorithm. In the second phase, the model developed determines the likely innovativeness of the object. Meanwhile the values of additive selection criteria are calculated. In the latter case, the criterion is the index of innovativeness. The purpose of the article is to justify the additive criterion applicability for calculating the value of the object innovativeness. The article describes general conditions of applying additive evaluation criteria and shows how these conditions are met in the case in question. The analysis of the partial criteria gives grounds to assert their additive independence and, therefore, the correct use of additive n-dimensional utility function. Some additional reasons for applying additive criterion are also given. In general, the article proposes a unified approach to generating global assessment criteria and the relevance of their unified formal structure is shown. Note that earlier the authors proposed a similar approach to the fitness function formation of the genetic algorithm used. Despite the different physical meaning and purpose of the criteria, their relevance to common formal structure is proved.
Ivanov, V.K., Palyukh, B.V. & Sotnikov, A.N. Additive Criterion to Evaluate Object Innovation. Lobachevskii J Math 42, 2537–2544 (2021). https://doi.org/10.1134/S1995080221110111 (WoS, Scopus)},
keywords = {additive criterion, additive independence, demand, implementability, innovation, innovation index, novelty, partial criterion, utility function},
pubstate = {published},
tppubtype = {article}
}
The article discusses some aspects of the object descriptions having significant innovation potential. The procedure for selecting such descriptions consists of two consecutive phases. The first phase involves generating effective search queries with a special genetic algorithm. In the second phase, the model developed determines the likely innovativeness of the object. Meanwhile the values of additive selection criteria are calculated. In the latter case, the criterion is the index of innovativeness. The purpose of the article is to justify the additive criterion applicability for calculating the value of the object innovativeness. The article describes general conditions of applying additive evaluation criteria and shows how these conditions are met in the case in question. The analysis of the partial criteria gives grounds to assert their additive independence and, therefore, the correct use of additive n-dimensional utility function. Some additional reasons for applying additive criterion are also given. In general, the article proposes a unified approach to generating global assessment criteria and the relevance of their unified formal structure is shown. Note that earlier the authors proposed a similar approach to the fitness function formation of the genetic algorithm used. Despite the different physical meaning and purpose of the criteria, their relevance to common formal structure is proved.
Ivanov, V.K., Palyukh, B.V. & Sotnikov, A.N. Additive Criterion to Evaluate Object Innovation. Lobachevskii J Math 42, 2537–2544 (2021). https://doi.org/10.1134/S1995080221110111 (WoS, Scopus)
Ivanov, V.K., Palyukh, B.V. & Sotnikov, A.N. Additive Criterion to Evaluate Object Innovation. Lobachevskii J Math 42, 2537–2544 (2021). https://doi.org/10.1134/S1995080221110111 (WoS, Scopus)
Иванов В.К., Палюх Б.В.
Совместное использование моделей и методов нейронных сетей и теории свидетельств в нечетких системах управления и диагностики Journal Article
In: Искусственный интеллект и принятие решений, no. 4, pp. 75-88, 2021.
Abstract | Links | BibTeX | Altmetric | Метки: belief function, Dempster-Schafer theory, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, hybrid expert system, manufacturing process, network training, neural network, status-4, technology, гибридная экспертная система, диагностика, нейронная сеть, нечеткая система, обучение сети, теория свидетельств, технологический процесс, функция доверия
@article{nokey,
title = {Совместное использование моделей и методов нейронных сетей и теории свидетельств в нечетких системах управления и диагностики},
author = {Иванов В.К. and Палюх Б.В.},
url = {https://disk.yandex.ru/i/-HuBQb-k7qH58g
https://elib.tstu.tver.ru/MegaPro/Download/MObject/34329/001-000143914-000000000-0000-0000-01.pdf},
doi = {10.14357/20718594210407},
year = {2021},
date = {2021-12-31},
urldate = {2021-12-31},
journal = {Искусственный интеллект и принятие решений},
number = {4},
pages = {75-88},
abstract = {В статье описываются результаты исследования совместного использования методов интеллектуальной обработки данных, таких как нейронные сети и алгоритмы теории свидетельств. Исследование включает анализ описаний современных разработок, опубликованных за последнее время. Рассмотрены описания состава, структуры и функционирования основных алгоритмов систем, разработанных для проектов в различных областях. Определены варианты совместного применения нейронных сетей и алгоритмов теории свидетельств, включая особенности их архитектур и реализации. Получено подтверждение эффективности совместного применения указанных методов в части уменьшения уровня неопределенности и увеличения уровня доверия к данным, используемым для принятия решений. Областью применения результатов настоящего исследования является проектирование архитектурных решений гибридной экспертной системы для диагностики состояния технологических процессов и обнаружения аномалий в них.
The article describes the study results of various intelligent data processing methods, such as neural networks and algorithms of the theory of evidence, joint use. The study was conducted on the development of diagnostic systems examples. These methods hybridization is one of the general approaches to reduce uncertainty in the data used and increase the degree of confidence in them. The data uncertainty is of an objective nature when they are obtained from the sensors of technological equipment, from technical regulations, as well as from expert specialists. The study includes an analysis of modern developments descriptions presented at significant international conferences and published recently. Several dozen descriptions of the systems composition, structure and main algorithms functioning developed for projects in various fields were reviewed. As a result, the joint application modes of neural networks and theory of evidence algorithms including the features of architectures and their implementation are determined. We also summarized information about the effectiveness of these methods’ joint application in terms of the uncertainty level reducing and confidence level increasing in the decision-making data. The scope of this study results application is the architectural solutions design of a hybrid expert system for diagnosing the technology processes state and detecting anomalies in them.
Иванов В.К., Палюх Б.В. Совместное использование моделей и методов нейронных сетей и теории свидетельств в нечетких системах управления и диагностики / DOI: 10.14357/20718594210407 // Искусственный интеллект и принятие решений. — Москва, 2021. — № 4. — С. 75-88. — URL: https://elib.tstu.tver.ru/MegaPro/Download/MObject/34329/001-000143914-000000000-0000-0000-01.pdf (WoS, Scopus)},
keywords = {belief function, Dempster-Schafer theory, diagnostics, evidence theory, fuzzy system, hybrid expert system, manufacturing process, network training, neural network, status-4, technology, гибридная экспертная система, диагностика, нейронная сеть, нечеткая система, обучение сети, теория свидетельств, технологический процесс, функция доверия},
pubstate = {published},
tppubtype = {article}
}
В статье описываются результаты исследования совместного использования методов интеллектуальной обработки данных, таких как нейронные сети и алгоритмы теории свидетельств. Исследование включает анализ описаний современных разработок, опубликованных за последнее время. Рассмотрены описания состава, структуры и функционирования основных алгоритмов систем, разработанных для проектов в различных областях. Определены варианты совместного применения нейронных сетей и алгоритмов теории свидетельств, включая особенности их архитектур и реализации. Получено подтверждение эффективности совместного применения указанных методов в части уменьшения уровня неопределенности и увеличения уровня доверия к данным, используемым для принятия решений. Областью применения результатов настоящего исследования является проектирование архитектурных решений гибридной экспертной системы для диагностики состояния технологических процессов и обнаружения аномалий в них.
The article describes the study results of various intelligent data processing methods, such as neural networks and algorithms of the theory of evidence, joint use. The study was conducted on the development of diagnostic systems examples. These methods hybridization is one of the general approaches to reduce uncertainty in the data used and increase the degree of confidence in them. The data uncertainty is of an objective nature when they are obtained from the sensors of technological equipment, from technical regulations, as well as from expert specialists. The study includes an analysis of modern developments descriptions presented at significant international conferences and published recently. Several dozen descriptions of the systems composition, structure and main algorithms functioning developed for projects in various fields were reviewed. As a result, the joint application modes of neural networks and theory of evidence algorithms including the features of architectures and their implementation are determined. We also summarized information about the effectiveness of these methods’ joint application in terms of the uncertainty level reducing and confidence level increasing in the decision-making data. The scope of this study results application is the architectural solutions design of a hybrid expert system for diagnosing the technology processes state and detecting anomalies in them.
Иванов В.К., Палюх Б.В. Совместное использование моделей и методов нейронных сетей и теории свидетельств в нечетких системах управления и диагностики / DOI: 10.14357/20718594210407 // Искусственный интеллект и принятие решений. — Москва, 2021. — № 4. — С. 75-88. — URL: https://elib.tstu.tver.ru/MegaPro/Download/MObject/34329/001-000143914-000000000-0000-0000-01.pdf (WoS, Scopus)
The article describes the study results of various intelligent data processing methods, such as neural networks and algorithms of the theory of evidence, joint use. The study was conducted on the development of diagnostic systems examples. These methods hybridization is one of the general approaches to reduce uncertainty in the data used and increase the degree of confidence in them. The data uncertainty is of an objective nature when they are obtained from the sensors of technological equipment, from technical regulations, as well as from expert specialists. The study includes an analysis of modern developments descriptions presented at significant international conferences and published recently. Several dozen descriptions of the systems composition, structure and main algorithms functioning developed for projects in various fields were reviewed. As a result, the joint application modes of neural networks and theory of evidence algorithms including the features of architectures and their implementation are determined. We also summarized information about the effectiveness of these methods’ joint application in terms of the uncertainty level reducing and confidence level increasing in the decision-making data. The scope of this study results application is the architectural solutions design of a hybrid expert system for diagnosing the technology processes state and detecting anomalies in them.
Иванов В.К., Палюх Б.В. Совместное использование моделей и методов нейронных сетей и теории свидетельств в нечетких системах управления и диагностики / DOI: 10.14357/20718594210407 // Искусственный интеллект и принятие решений. — Москва, 2021. — № 4. — С. 75-88. — URL: https://elib.tstu.tver.ru/MegaPro/Download/MObject/34329/001-000143914-000000000-0000-0000-01.pdf (WoS, Scopus)